检察院国家赔偿监督该如何申请

检察院国家赔偿监督该这样申请：1、赔偿请求人或者其代理人当面递交申请书或者其他申请材料；2、人民检察院应当场出具加盖本院专用印章并注明收讫日期的接收赔偿申请材料清单；3、依法对申请作出决定。

法律依据

《人民检察院国家赔偿工作规定》第六条赔偿请求人提出赔偿申请的，人民检察院应当受理，并接收下列材料：（一）刑事赔偿申请书。刑事赔偿申请书应当载明受害人的基本情况，具体要求、事实根据和理由，申请的时间。赔偿请求人书写申请书确有困难的，可以委托他人代书；也可以口头申请。口头提出申请的，应当问明有关情况并制作笔录，由赔偿请求人签名或者盖章。（二）赔偿请求人和代理人的身份证明材料。赔偿请求人不是受害人本人的，应当要求其说明与受害人的关系，并提供相应证明。赔偿请求人委托他人代理赔偿申请事项的，应当要求其提交授权委托书，以及代理人和被代理人身份证明原件。代理人为律师的，应当同时提供律师执业证及律师事务所介绍函。