消费者在超市里被他人殴打，谁来承担责任

根据我国《消费者权益保护法》第七条及第十八条的规定，经营者对消费者负有安全保障义务。这种义务要求经营者应当在合理限度范围内以积极作为的方式防止损害的发生，这种损害既包括经营者提供的商品或服务本身对消费者造成的损害，也包括消费者在接受服务过程中因第三人的侵权行为造成的损害。

因此，超市应当在合理限度范围内以积极作为的方式保障消费者的人身安全。消费者的损害由第三人侵害行为直接造成时，超市在承担了赔偿责任后，有权向第三人追偿。