刑事案件应由哪个部门立案？

刑事案件的立案侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。
公安机关是指国家依照法律设立的，代表国家行使公安职权和履行公安职责的，具有武装性质国家机关。公安机关是人民政府的重要组成部分，是国家的行政机关，同时它又担负着刑事案件的侦查任务，因而它又是国家的司法机关之一。公安机关是政府的一个职能部门，依法管理社会治安，行使国家的行政权，同时公安机关又依法侦查刑事案件，行使国家的司法权。
一、机关性质
根据《中华人民共和国人民警察法》的规定，我国公安机关的性质，从两个方面理解：一是公安机关是人民民主专政的工具。公安机关是我国国家政权的组成部分，《中华人民共和国宪法》第1条规定：“中华人民共和国是工人阶级领导的，以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家。”宪法的规定的国家性质，决定了公安机关是人民民主专政的重要工具之一。二是公安机关是武装性质的国家治安行政力量，同时具有刑事侦查、执行刑罚等职能，是国家刑事执法力量。
二、公安机关职责
（一）预防、制止和侦查违法犯罪活动；
（二）维护社会治安秩序，制止危害社会治安秩序的行为；
（三）维护交通安全和交通秩序，处理交通事故；
（四）组织、实施消防工作，实行消防监督；
（五）管理枪支弹药、管制刀具和易燃易爆、剧毒、放射性等危险物品；
（六）对法律、法规规定的特种行业进行管理；
（七）警卫国家规定的特定人员，守卫重要的场所和设施；
（八）管理集会、游行、示威活动；
（九）管理户政、国籍、入境出境事务和外国人在中国境内居留、旅行的有关事务；
（十）维护国（边）境地区的治安秩序；
（十一）对被判处管制、拘役、剥夺政治权利的罪犯和监外执行的罪犯执行刑罚，对被宣告缓刑、假释的罪犯实行监督、考察；
（十二）监督管理计算机信息系统的安全保护工作；
（十三）指导和监督国家机关、社会团体、企业事业组织和重点建设工程的治安保卫工作，指导治安保卫委员会等群众性组织的治安防范工作；
（十四）法律、法规规定的其他职责。