什么案件是既能够自诉也可以公诉

1.故意伤害(轻伤)案件；2.非法侵入住宅的案件；3.侵犯通信自由的案件；4.重婚案件；5.弃婴；6.生产.出售假货(刑法分则第3章第1节规定的，但对社会秩序和国家利益造成严重损害的除外)；7.侵犯知识产权的案件(《刑法典》第3章第7节规定，但对社会秩序和国家利益造成严重损害的除外)；8.根据刑法分则第四章.第五章所述，对被告可判处三年徒刑的案件，应予惩处。以上八个案件，既可以公诉，也可以自诉：被害人直接向人民法院起诉的，人民法院应当依法受理。如有证据不足，公安机关可以受理的，或者认为被告人有可能判处三年有期徒刑以上刑罚的，应当移送公安机关立案侦查。就刑事自诉案件进行审理时，如被害人和被告之间可通过协商达成协议，然后又签订和解协议，而受害人也向法院撤诉，那么，这一情况下也应终止诉讼。而且撤销后，可能会发生一方不履行和解协议的情形，此时对方可以通过向法庭提起诉讼来解决。