损害单位利益被辞后无权索赔吗

1、损害单位利益被辞无权索赔。劳动者存在损害单位利益的行为、满足法定解除合同条件的，用人单位可以单方解除劳动合同，并且不需要向劳动者支付经济补偿金。
2、法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（1）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（2）严重违反用人单位的规章制度的；
（3）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（4）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（5）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（6）被依法追究刑事责任的。