保险人什么情况下不能对被保险人子女行使代位求偿权

我国《保险法》第六十二条规定，除被保险人的家庭成员或者其组成人员故意造成本法第六十条第一款规定的保险事故外，保险人不得对被保险人的家庭成员或者其组成人员行使代位请求赔偿的权利。

也就是说，保险人对被保险人子女的代位求偿权的行使是有条件的，只有能够证明被保险人子女故意造成财产保险事故的保险人才有权追偿。

因此，若排除了被保险人家庭成员或组成人员存在主观故意的情形，即便是保险人向被保险人支付了全部保险赔偿金，也不能再向其家庭成员主张代位求偿权。