肇事逃逸应该怎么处罚

肇事逃逸尚未构成犯罪的，应当由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。肇事逃逸如构成犯罪的，应当依法追究驾驶人的刑事责任，以交通肇事罪定罪处罚，处三年以上七年以下有期徒刑。

法律依据

《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。