店面买卖合同纠纷可不可以直接起诉？

可以。
可以提起诉讼。买卖合同引起的纠纷，当事人可以向人民法院提起诉讼要求对方履行不定的行为，但合同当事人存在有效的仲裁条款的，人民法院不受理，当事人可以向约定的仲裁地申请仲裁。根据我国现行法律的规定，诉讼时解决纠纷的方式之一，当事人可以通过诉讼的方式主张自己的权利。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》第三条
人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼，适用本法的规定。